組合員個人情報、役員輪番だといずれは全員につつぬけ！？

[理事長]

某管理組合の理事長です。
新しく組合員になったかたに、緊急連絡先・勤務先・同居者などをききに行きました。（通常は管理会社が代行しますが、ちょっとわけありで）

組合員「個人情報はごかんべんください」
私「見るのは役員だけです」
組合員「でも、役員は輪番でしょ。何年かしたら（輪番が一回りしたら）全員が見ることになるでしょ」
私は返すことばがありませんでした。

個人情報管理と輪番制とのかねあい、どう考えどうすべきでしょうか。