境界内ブロック塀が隣地庭の土留になっている際の解体・改築について

[匿名さん]

古屋付き土地を購入し、解体後、自宅を新築予定です。
現在築60年をこえるブロック塀が隣との境界の内側にあります。
ブロック塀の向こう側は隣地の庭で1.3メートルほどの土が盛られていて、こちらの壁、及びアプローチ階段が土留になっている状況です。（３メートルほど。）
水抜き穴も無く不安です。

外構の計画上、傾斜部分を平らにして駐車場にしたく、そのためこちらの盛り土を部分的に掘り、アプローチ階段と壁を撤去して、ブロック塀かRC塀を新築したいのですが、スムーズに行うためには隣の敷地内で仮土留等のの作業が必要です。ただ持ち主さんは遠方にお住まいで、なかなかスムーズに話をする機会がありません。
なので書面と電話で交渉を行い、塀の新設のための隣地敷地内での作業の許可をいただこうと考えています。交渉に際してどのあたりまで妥協が必要か知っておきたいです。

自分のところの塀が土留めとして使われている状況では、それを維持する責任がこちらにもあるのでしょうか？過去の経緯次第でしょうか？そもそも素人考えでは、当敷地内の壁を撤去することについては、相手方の庭の土留になっている点を無視すれば、こちらの自由にできることかと思うのですが、、、土留は高いほうが自分の負担で行うものだ、という書き込みも見ました。

実際問題、壁を撤去すると一時的にでも土が流れ込んできて、庭の放置している樹木などが倒れてきそうです。その樹木の撤去費用までこっちで持つ必要があるのかも疑問ですが、持ってでも計画通りに進めれたらなあ、と思っています。

似たようなご経験あられる方いらっしゃいましたら、アドバイスいただけると嬉しいです。よろしくお願いいたします。