管理委託費の値下げに成功したかたいませんか？

[新米理事長]

理事長になり、管理費と修繕積立金について心配であることに気が付きました。うちは機械式駐車場なのですが、この駐車場代の多くを管理費として使用している状況です。

先日、市が主催のマンション管理士無料相談会で相談したところ、管理委託費が異常に高いとのこと。
管理会社は、デベ系列の大手財閥系です。マンション自体はとても綺麗に保たれており、どこからも不満が出ないので、管理方法事態には問題が無いですね。とは言われましたが、このままでは修繕積立金が足りません。値下げを要求すべき。と助言されました。

しかし、何をどうやっていけばいいのか知恵がありません。
うちは４０戸弱の小規模マンションですが、皆さんどうやって値下げを獲得できたのか、知恵を貸してください。