法人が管理者になるとき登録業者であることは必要か？

[困ってます]

当マンションは築３０年以上、管理規約は販売当初のままに更新されていません。
規約の中にＡ社が管理会社として明記されています、さらにＡ社がマンションの管理者として管理業務を行っております。今回、Ａ社の管理に問題があり、区分所有者が調査した結果次の状態が判明しました。
１）Ａ社は過去、業務報告などの報告を一切行っていない。
２）Ａ社は国土交通省のマンション管理業の登録業者ではない。
３）Ａ社の代表者は２５％以上の区分所有者で、規約の改正は反対している。（Ａ社が所有者ではない）

この場合、総会にてＡ社を管理者からの解任理由として
１）登録業者ではないから管理者にはなれないといえますか？
２）管理者はＯＫだが、管理業務はできないといえますか？
３）管理者はＯＫだが、事務管理を除く管理業務のみができる？
４）いづれも問題はない。

よろしくご意見をお願いします。