管理会社が「本キーを返して」と言って来るのですが・・

[わかな]

都内の賃貸マンションに、４年間住んでいましたが、
先日退去し、最初にもらったスペアキー２本を書留で返却しました。

その後、管理会社から電話が来て
「スペアキーではなく、本キーを返して欲しい。
　それを返してくれないと、敷金が返却できない。
　もし無くしたのなら、鍵の交換代が発生する」
と言われました。

そんな大事な物を渡された覚えが全く無く、
『本キー』という言葉も初めて知ったくらいなのですが、
「ウチとしては絶対に渡している。契約書にサインもある。
　コピーして送付するので、確認して欲しい。」と言われました。
とりあえず、今は書面が到着するのを待っている状態です。

賃貸マンションに住んだのが初めてなので
良く分からないのですが、そもそもそんな大事なものを
賃貸で借りてる住人に渡すものなのでしょうか？

また、本当にもらった覚えはないのですが、
もしその書面にサインがあったら、
鍵の交換代は私が負担するものなのでしょうか。

なにか情報がありましたら、教えていただければ助かります。