カギの紛失について

[Fan]

最近、カギを１本紛失しました。

で、大家に言ったら退去時にカギをシリンダーごと
交換してもらうと言われました。

カギはどこかに落としてしまったのですが、
カギのみの紛失で、住所を特定できるものは全くないです。

そうした事情も話したのですが、次の借主のためにやってもらう。
と言われ、このままの退去は許してもらえませんでした。

ちなみに現在使用中のカギはディンプルキーと言われるもので、
ピッキングが困難なタイプ。交換に２万ぐらいかかります。

大家が言っていることは正論だと思いますが、
なんか腑に落ちません。

ご意見お願いします。