住民への「モラルの呼びかけ」が難しい・・・です。

[新米理事長]

中古の分譲マンションに越してきて３年目になんと理事長にならざるをえない立場になり、ただいま奮闘中の私です。
　ところで、いま私が悩んでいる問題が「住民のモラル」。
具体的な話をさせていただきますが、ある住民から、
「エレベータ内のマットがひどく汚れて不快だ」という苦情がきました。
どうも油まみれの靴底を擦りつけて汚れを落としているようで、そこは真っ黒です。
ちなみに、誰がやったのかは判っています。
うちのマンションは月2回必ず専門業者よりマット交換してもらってます。
　この苦情も理解はできるのですが、
こういうマットとは、床を「汚さない・傷つけない」ために敷いているわけですよね。
そのマットを「汚すな」というのはちょっと・・・。「過剰に汚さないで」・・・過剰の度合も人それぞれ。

　さて、過剰に汚す人にどう注意を促すべきか。どなたか御一考、お願いします！