残債2800万円物件を賃貸に出して、新築マンション購入可能？

[購入検討中さん]

来年の4月に子供の私立小学校への入学に合わせて、転居を考えております。
現在は、神奈川県の某駅前タワーマンション2009年3月の新築取得時価格5900万の物件に
住んでおり、引越し先は都内です。

現在のマンションは周辺環境や、交通のアクセスが良く大変気に入っており手放したく無く
出来れば賃貸へ出して、賃貸収入を新規マンションの購入の返済等に充当できないかと
考えております。先月に賃貸査定を出したところ26.5万円との回答を得ています。

また、売却価格も直近の同マンションの知り合いの話では取得時価格と同額で売却できた
との事です。

引越し先は、幾つかの候補がありますが都内新築物件で6000万程度を考えています。

現在のマンションの返済は、固定30年の2.45%で月の返済額は管理費等込で11.8万です。繰り上げ返済
を考えていた留保費用は新居購入費用の頭金等に考えており500万程度です。

ただ、収入が現在のマンションの購入時は1000強だったのが、昨年の転職を経て900万程度に
目減りしています。会社は老舗の地方優良企業で盤石な経営基盤があり、東京支店をベースに
全国に展開する事業所を横断的に管理する仕事をさせてもらっており、自分の中では
良い転職をしたと考えていますが、銀行の審査についてはどのような評価かは未知数です。

本日、新築物件のモデルルームにて支払いについて触れたのですが、まだ実績の無い賃貸
収入を担保に銀行は貸さないので、フラット35で現在の年収モデルで7700万当たりが限度なので
2800万の残債を控除し、頭金500万を充当し、購入諸経費を加算すると6000万の物件は厳しいとの事です。
要は、売却しろとのことですが、、また、現在の返済銀行（住信SBI)への言い訳も必要にはなりますが、、

現在のマンションを賃貸に出して、新規の住宅ローンを新たに組む良い方法はありませんでしょうか、
ご教示いただけたら幸いです。