お風呂の汚れ

[賃貸住まいさん]

年内に家が完成します。
今マンションに仮住まいなんですが、浴室洗い場の排水口のふたの汚れが落ちなくて困っています。
たぶん髪の毛を染めているのでその染料だと思うんですが・・・
毎日の洗髪で少しずつ色落ちして排水口の網にたまった髪とふたが接触して付いてしまったのだと思いますが、新しい家でも同じようなことになりそうなので汚れを落とすのに効果的な方法があればアドバイスをお願いします。
髪の毛は皆が入り終わった後に捨てています。

建て替え前の家は洗い場がコンクリートそのままで浴槽を掘り下げた古いタイプだったので気になりませんでした。