地盤改良工事に伴う隣家からの調査依頼(費用は？）

[匿名さん]

都内約28坪の土地に、木造3階建ての家を間もなく着工する予定です。

事前の調査で、土地の地盤改良が必要だと分かりました。

隣家の方（60代の夫婦）には2度ほどお会いしているのですが、
私たちの土地の以前の所有者が家を解体する際、解体業者とトラブルがあったのか？非常に神経質になられているようです。
お会いした際も色々と工事に関して聞かれたのですが、
今回の工事で地盤改良するにあたって、自分達の土地に影響が無いか、
第三者機関に調べて欲しいと工務店に依頼があったそうです。
（影響があることは限りなく0に近いそうですが・・・）

建った後で面倒な事になるのも嫌なのできちんと調査してもらうつもりですが、
費用が9万ほどかかるようです。
本来であれば必要ない調査ですし、こちらのも資金に余裕が無い状態なので、
出来れば折半でお願いしたいなと考えているのですが・・・。

この様な場合、隣家の方に費用の半分を出していただく事は無理なお願いなのでしょうか？
それとも当方で全額負担するのが妥当なのでしょうか？

色々考えると、こちらで全額負担した方がいいのかなと思ってきているのですが・・・。

ご意見いただけると幸いです。
どうぞよろしくお願いいたします。